РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 891 Добавить в вариант

Найдите модуль разности наибольшего и наименьшего корней уравнения $левая круглая скобка 2x в квадрате плюс x плюс 9 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 9x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате .$

Спрятать решение

Решение.

Квадраты чисел равны, если сами числа равны или противоположны. Поэтому:

$левая круглая скобка 2x в квадрате плюс x минус 9 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 9x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате =0 равносильно совокупность выражений 2x в квадрате плюс x плюс 9=9x плюс 3,2x в квадрате плюс x плюс 9= минус 9x минус 3 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x в квадрате минус 4x плюс 3=0,x в квадрате плюс 5x плюс 6=0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=3,x=1,x= минус 2,x= минус 3. конец совокупности .$ $левая круглая скобка 2x в квадрате плюс x минус 9 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 9x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате =0 равносильно совокупность выражений 2x в квадрате плюс x плюс 9=9x плюс 3,2x в квадрате плюс x плюс 9= минус 9x минус 3 конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x в квадрате минус 4x плюс 3=0,x в квадрате плюс 5x плюс 6=0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=3,x=1,x= минус 2,x= минус 3. конец совокупности .$ $левая круглая скобка 2x в квадрате плюс x минус 9 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 9x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате =0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений 2x в квадрате плюс x плюс 9=9x плюс 3,2x в квадрате плюс x плюс 9= минус 9x минус 3 конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x в квадрате минус 4x плюс 3=0,x в квадрате плюс 5x плюс 6=0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=3,x=1,x= минус 2,x= минус 3. конец совокупности .$

Наибольший корень уравнения $x=3,$ наименьший корень уравнения $x= минус 3,$ модуль разности наибольшего и наименьшего корней уравнения равен 6.

Ответ: 6.

Аналоги к заданию № 231: 801 831 861 ...801 831 861 891 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: II

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь